Fazer com e fazer com que*

Com a significação de "fingir", só pode ser fazer que: "E fez que não entendia" (Camilo) -- "Faz que anda, mas desanda" (Cândido de Figueiredo). 

Com a signifcação de "esforçar-se por alguma coisa", constrói-se indiferentemente "fazer com que" ou "fazer que": "Por vezes fazia com que Lenita se frisasse ou se espartilhasse" (Julio Ribeiro) -- "Fizera com que lhe cedessem voluntariamente o mando supremo" (Herculano) -- "Marcelino de Matos venceu muito; fez que José do Tellhado fosse julgado como réu de uma  única morte" (Stringari) -- "Fazei, entretanto, que nestes lugares reine profundo silêncio" (Herculano). 

* Napoleão Mendes de Alameida, in "Dicionário de Questões Vernáculas", São Paulo: Caminho Suave, 1981, p. 117.